“数学上，我们把一个类设置为 m，如果对这个 m 进行哥德尔封闭操作后的内模型，那就是无所不包。现在我们见到的就是这样一个触手可及的超级宇宙实体，真的万事万物！你能明白吗？这才是真正的无限！一个和冯诺依曼宇宙V同等规模的哥德尔宇宙！”

这是一个包含了所有集合的宇宙。任何集合都能在这里被“制造”出来，所有可够被构成，可能存在，所有已完成和未完成其数学构造的集合都被终极的哥德尔宇宙包含其中。所有集合的集合也意味着，这片绝对浩瀚之中，存在着让领主苦苦寻找的大基数领域。

——《银之网》

可构造宇宙L

{已知和未知的大基数；公理化集合论系统的逻辑；包涵宇宙 V 的定义：V0=?, Va =uξ＜a p(Vξ),V=ua∈ord Va，ord与V为真类；一切集合的集合，一切可构造的数学宇宙集合的集合；绝对无限之上的绝对无限，延伸的迭代，最终的最终。一切性质和矛盾的载体与超越一切性质和矛盾的他者。}

——《分形图》

在集合论的一些分支中，这种宇宙也被用来描述所有数学结构的集合，例如所有群的集合、所有拓扑空间的集合等等。它同时也是一个自我包含的集合，这意味着集合论宇宙V是它自己的一个元素，正如生命包含着安德瑞思的存在定义。

——《花园神只》

比如church-turing集合和morse-Kelley集合论等等，但由于多宇宙观，花园关于集合论的分支中，会确定存在更多的，对非标准集合论的应用。所有常见的集合论体系里都不会是自己的元素，因为这会触及到自反性悖论和无穷递归等问题。

对于安德瑞思的“生命宇宙V”，以及看见的所有的“宇宙V集群”而言，自然而然就会有各种非标准集合论主导的情况出现了，比如“zfi”这种允许无穷递归存在的集合论，或者是一些类集合论，而其中引入的无数新概念和语言，产生的无限矛盾和冲突，便直接延伸到了一直强调的世界观概念【舛讹】上面。

比如我们视野下所谓的冯诺依曼宇宙，可能在其他集合论宇宙看来不过是一个渺小的、可数的东西。在花园中，这些都属于是被称为“万有公理宇宙”的一种变化。集合论宇宙通常被认为是唯一宇宙观，而脱殊复宇宙是一种集合论多宇宙观，当前的前沿学术上利用有关力迫法的模态逻辑把一个集合论宇宙扩张为更庞大的多集合论宇宙，这种立场认为没有绝对的集合论宇宙，不存在某一集合论宇宙的唯一性。

介于它呈现的所有性质都能和数理逻辑系统产生镜像映射(一些较弱的公理则完全相反），学者们将这种理论其命名为anti-mathematics。

很快，人们从anti-mathematics中找到了它的集合论系统，不过由于它是一种逆数学，所以所有结构都和原来的集合论完全镜像相反。

又过了几个月，集合论学家爱德华·罗尔贝撒甚至找到宇宙V在anti-mathematics的镜像形式，这种逆宇宙V(anti-V)能奇妙的和原本的冯诺依曼宇宙V在一个逻辑语法的可视点上重合，圈子里大部分人都对这个发现表现出了兴奋，无数种全新的可能性在科学家的思维中绽放；集合论学家罗尔贝撒也在为数不多的公开采访中表示，anti-mathematics并不是我们口中的数学，而是目前熟知数学在一个强大模型下的映射逆向。这种逆数学的出现彻底打开了学术界讨论的话匣，他们说，anti-mathematics的出现只是一个开始，不免设想一下，如果构造的语法足够强大，也许在之上还存在着over-mathematics这种超数学，或者是有着更强大功能的above-mathematic这种大上层数学模式。不同的数学系统意味着还存在着不同的集合论宇宙，不限于over-V，above-V，ultimate-V这样在辗转中瞬时存在的无数个其他宇宙V体系，于是在结构语法的支撑下诞生了一个(或无数个）由不同宇宙V在其他数学系统下的大冯诺依曼宇宙集群 (这些集群在其他集合论概念中同样适用，比如可构造宇宙L也存在类似集群效果)。要么，人类无穷理论的最后就会演化成transcend—mathematic这样的最终形式（如果transcend—mathematic将是语法构造的最终形式的话）。

——《杀死全人类》

生成语法能构造与人类现有数学截然不同的逆数学以及over-mathematics、above-mathematic等其他更强大的数学系统，冯·诺依曼宇宙 V 在不同数学系统下的状态形成了大冯·诺依曼宇宙 V 集群

理论世界是万有公理宇宙的缩影，就像底层的逻辑。形式语言的表达是这里主要的沟通媒介。理性在这里不复存在，取而代之的是对反常的矛盾和悖论的容纳。

这个位于宇宙 L 底层的万有公理宇宙不仅仅在于包含所有公理，而是将矛盾也作为理论的一部分呈现，像沙粒一般撒开在各处，也许在某个理论世界中，ZFc 早已解决了 V≠L和可构造宇宙不相容的问题；也许在另外的理论世界，广义连续体假设已经被一个新公理纳入集合论的范畴并成为了绝对可判的命题，万有公理宇宙中存在无数个违背我们初始数理的悖论，这些悖论和矛盾被宇宙本身赋予其新的可构建领域。哪怕那些我们至今都无法解释，无法接受和无法越过的数学和哲学高峰，在这片万有公理宇宙的某个角落里也总能找到一个符合要求的界说。看上去，公理世界充斥着的并不只是我们已知的公理，还有很多代表V的不可言说性的新公理、甚至是“不存在”的公理。这便是万有公理宇宙的“最大丰饶状态”。

——《银之网》

就像黎曼几何中不满足欧几里得第五公设一样(即在黎曼几何概念中过直线外一点没有任何一条直线能与已知直线平行），根据哥德尔定理，初等算术系统有时也会是不一致的，这是出于我们的预见性来到了一个更“宏观”的，非特殊性的普遍情况导致的。假如以此类推，我们又可以在一个未知的长度上对0=1进行证明。哪怕一致性强度的证明中通常会无视0=1这样不存在的矛盾情况，可假设一类大基数拥有0=1类时，那么这类假设就会导致存在一个已被发现的0=1的证明。由此，我们的理论世界其实是被包涵在一个可以构造任何公理、哪怕其本身就是矛盾的万有公理宇宙中。所谓的辩证唯物主义，不过是现代数理逻辑只存在于公理宇宙角落中的某一特殊情况。

——《杀死全人类》

可是随着公理的扩大，0＝1类的基数居然也存在了——在一个我们不可预见之外的超大公理下即可实现。在那个视角下，0≠1就像正方形是一种特殊的矩形一样单一（而矩形也是一种特殊的平行四边形)……同理，你们的数学不过也是另一种不具有“普遍性质”的特殊情况罢了。

再进一步，人们现在所定义的悖论、矛盾或是错误，何尝不是另一种被混淆的直观。但真要去解释起来，就完全超出了人类这个物种的逻辑和语言的可预见范围，这也是一种关于“强度”的体现，从认知的极限，跨度到了大脑理性和思维的极限。不过，既然肯定存在一个、几个甚至是无数个满足那些错误和矛盾界说的公理，你便不需要知晓，就能在空气中感受到它们的深远影响。

但当他回过头\/扬起身子\/俯下躯体时，发现在公理宇宙的万千浩瀚中，以他为存在基石的集合论宇宙又是如此的渺小……微不足道的星星之火、是在无垠星海中脆弱燃烧的一颗最微弱的恒星。

——《花园神只》

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万有公理宇宙超越冯·诺依曼宇宙 V

包括宇宙 V 和终极 L 是我们认知的集合论宇宙，在之外还存在其他我们不可理解其他版本集合论宇宙组成的无数个集合论宇宙集群，并且都被包含在万有公理宇宙之中，而万有公理宇宙只是超视界拓扑网的一个局部截面

万有公理宇宙包含宇宙V、Ultimate-L以及其它当前人类不可理解的集合论宇宙所组成的无数个集合论宇宙集群

因此在这样的\"万有森林\"中，我们可以看到 zc 系统的 L ，看到类集合论的 L ，甚至看到多种彼此矛盾公理的系统混杂组成的 L ，就像一颗树上既长着枫叶，又长着垂柳一样。

不过，花园里允许存在拥有非标准集合论主导的多宇宙世界观，这个道理就可以延伸，这个可构造宇宙只是对某一些特定公理系统构造的宇宙，这些公理就像树木的叶子一样可以决定树（集合论宇宙）的品种，而万有公理宇宙就是拥有所有树的森林。

终极 L 的研究在于探索公理系统的可达性和相容性问题，宇宙 L 的研究也是集中在公理系统的可达性和相容性问题上，它们在集合论里存在紧密的关系。

《银之网》里看到的L，就是这样一个“混杂”系统的L，多个公理系统叠加让它本身都可以说成是一种L的集群了。

如果把集合论宇宙比作树，万有公理宇宙就是拥有所有树的森林

某个特定的，且远远大于我们数学上可预见的“集合论系统”中，存在完全足够用来描述不同集合论宇宙之间关系的巨大公理。那是一个强大到能把无数可态集合论宇宙作为自身基数和序数概念存在的超级集合论宇宙（这里指的是强度上的包涵关系，虽然很不准确，但你可以肤浅的理解成：超级集合论宇宙系统中的w指的对象便w个的集合论宇宙了，自然这个宇宙里还会包含w1、2、3、k等等一系列这种代表超穷和大基数规模看似不存在的不同集合论宇宙集群，来视作为其中的元素和子集），这种系统仅仅是出现就在万有公理宇宙的结构上掀起浪花。所有的数学问题和悖论，不再限制于一阶二阶和三阶算数(其实终极L就已经能做到这点了)，都能在之中被解释。......

因为要描述一个“宇宙V的宇宙V”、“终极L的终极L”、“集合论宇宙的集合论宇宙”的想法显然是荒诞的，绝对错误的，任何逻辑上也完全说不通。但是我说，如果那个公理系统自身的强度抵达了某种对无限认知之上的上超意义，对错是非的边界就会被彻底粉碎。那时即便是绝对的【错误】，亦可以真正被其轻易实现并构造出来。

——《花园神只》

万有公理宇宙

包含能将集合论宇宙作为自身元素、子集的超级集合论宇宙，实现宇宙V的宇宙V、终极L的终极L。

他举出了一个学说，该理论被称为“超视界公理学拓扑”。这个能用理论描绘的界说将我们的理性触须延伸到了矛盾悖论之外的超视界领域。在超视界拓扑网络细支末梢和微不足道的分流上，也能存在无数个不同的数学系统(其中也许就包涵了人类认知数学系统）集群。......

我说，如此一看，哪怕是万有公理宇宙，也不过是描述无限延展的超视界拓扑网上某一有限的局部范围了。......

——《杀死全人类》.

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超视界拓扑网

能把理论延伸到矛盾和悖论之外，其微不足道的分流上都存在无数个不同的数学体系集群，万有公理宇宙只是超视界拓扑网这一无限延展结构上的一个有限局部

你很清楚，无论这些【矛盾】和【错误】的强度有多大，在某次递归的层级上总能被包含。无数个截然不同的集合论多重宇宙们互相嵌套容纳，这些数学系统集群组成了超视界拓扑网上的有趣节点。

——《花园神只》

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